三自由度齒輪轉子系統的周期運動及其穩定性

  研究了含間隙三自由度的齒輪轉子非線性系統的周期軌道及其穩定性。采用有限差分法近似替非光滑系統的Jacobi矩陣，改善了CPNF法在求解非線性動力學時需要系統必須光滑的缺陷。改進后的CPNF發對算例的計算結果與數值積分結果比較驗證其有效性。在給定參數下采用改進后的CPNF發研究了齒輪轉子系統的共存的周期運動，并判斷了各周期的穩定性；通過延續追蹤發判斷了不同轉速下系統周期軌道的穩定性；研究了齒輪轉子系統隨無量綱轉速變化的分岔特性。結果發現，齒輪轉子非線性系統在某些參數組合下多個穩定和不穩定周期軌道共存；轉速在1.54-1.42變化時，齒輪轉子系統通過倍周期分岔的形式終通向餛飩運動。

  齒(chi)輪因(yin)傳動(dong)(dong)(dong)效率、結構(gou)緊湊、使用(yong)范圍廣的(de)特(te)點(dian)，而(er)被應用(yong)在機(ji)械工(gong)程當中、含(han)間(jian)隙和(he)時變嚙合剛度的(de)齒(chi)輪傳動(dong)(dong)(dong)系統的(de)周期運動(dong)(dong)(dong)是其(qi)非(fei)線(xian)(xian)性(xing)(xing)(xing)動(dong)(dong)(dong)力(li)學特(te)性(xing)(xing)(xing)研究的(de)一個(ge)重(zhong)要(yao)分支。KAHRAMNA等建立了(le)直齒(chi)圓柱(zhu)齒(chi)輪副(fu)的(de)非(fei)線(xian)(xian)性(xing)(xing)(xing)動(dong)(dong)(dong)力(li)學模型。Chosh S.S等采(cai)用(yong)諧(xie)波平(ping)衡發(fa)研究了(le)含(han)摩擦的(de)六自由度扭轉-平(ping)移(yi)齒(chi)輪副(fu)的(de)穩定性(xing)(xing)(xing)問題，并找出了(le)其(qi)穩定運行(xing)區域。在非(fei)線(xian)(xian)性(xing)(xing)(xing)齒(chi)輪傳動(dong)(dong)(dong)系統同(tong)組(zu)參數條件下，可(ke)能共存多個(ge)穩定或不(bu)穩定的(de)周期軌道，這是造成非(fei)線(xian)(xian)性(xing)(xing)(xing)動(dong)(dong)(dong)力(li)系統遠遠復雜(za)于線(xian)(xian)性(xing)(xing)(xing)系統的(de)重(zhong)要(yao)原(yuan)因(yin)之一。目前研究非(fei)線(xian)(xian)性(xing)(xing)(xing)系統周期軌道的(de)主要(yao)方法有PNF法、打(da)標法、諧(xie)波平(ping)衡閥(fa)、不(bu)動(dong)(dong)(dong)點(dian)法以及增量諧(xie)波發(fa)等幾(ji)種。